El asiento vacío es la nueva sección semanal de Manuel Alcántara, que cada viernes ofrecerá una nueva entrega en su página web. Un espacio para detenerse ante algunas de las cuestiones que atraviesan nuestro presente y observarlas desde una mirada crítica y personal.
«Disrupción en las matemáticas»
¿Ciencias o letras? ¿Inglés o francés? Disyuntivas que había que confrontar en momentos cruciales durante los años escolares. Adolescentes despistados que debían definir su camino cuya continuación probablemente tendría su espacio en una carrera universitaria y, quizá, en una profesión. Al final, se encontraba el ascenso social en una época que confrontaba todavía las secuelas de una guerra y las ataduras de una dictadura. Años luminosos en medio de todo.
A veces no había opción: las ciencias y el inglés se imponían. En las primeras, las matemáticas constituían el eje primordial. Mantenían su presencia durante cada uno de los seis años del bachillerato más el de preuniversitario. Tampoco había posibilidad de escoger con respecto al profesorado y tocaba quien caía en suerte.
Han pasado casi sesenta años de aquello y ahora, el 6 de octubre, OpenAI publica una avalancha de 719 artículos con soluciones detalladas que el mismo modelo ha encontrado para al menos 372 problemas planteados desde hace mucho tiempo. Ningún campo de investigación ha experimentado un acontecimiento similar en tan breve lapso, de modo que se ha calificado como el día más importante en la historia de las matemáticas hasta la fecha. Por ello la mirada hacia atrás resulta inevitable.
Está sentado con su amigo en la última fila desde dominan el aula a la perfección. Pueden contar chascarrillos con mayor disimulo, desviar su atención hacia las ventanas que muestran los tejados de las casas vecinas o hacia las que dan al pasillo por donde de vez en cuando pasa alguien. El profesor del año anterior don Dom ha sido reemplazado por don Alejandro. La diferencia es significativa porque aquel era un cura y este no. En cuanto a su grado de conocimiento matemático no saben diferenciarlo, aunque creen que este último es mejor.
Aprenden los principios de la denominada matemática moderna. De la teoría de conjuntos al cálculo. Ya han quedado atrás los problemas abordados mediante fórmulas sencillas de las llamadas ecuaciones de primer grado y, después, de segundo grado. La propia trigonometría hasta ahora es un saco de recetas de fácil comprensión. Empiezan a entender que no importa tanto el resultado como el razonamiento. Plantear debidamente el problema es lo esencial. El encerado es el escenario donde la razón se proyecta y es el lugar de escrutinio público de una audiencia dispar. más o menos atenta y, sobre todo, del juicio sabio del profesor.
Hoy aquello es un vago recuerdo pues se vive una situación según los expertos en que se da una grave desalineación de la IA en las matemáticas. Preocupan los riesgos que plantean las soluciones desvinculadas de la comprensión humana de forma que para algunos si no se controla la IA esterilizaría el campo. Los matemáticos que se oponen argumentan que centrarse en las soluciones descuida la importancia de su búsqueda. Además, dicen que la IA no ha aportado ideas sorprendentes ni nuevas líneas de investigación.
Todo ello se vincula con que abordar problemas abiertos impulsa la invención de nuevas herramientas y técnicas, algunas de las cuales podrían resultar útiles más allá de su propósito inicial. Por ejemplo, los números imaginarios, que al elevarlos al cuadrado tienen valores menores que cero, fueron descritos por los matemáticos del siglo XVI como tan sutiles como inútiles. Actualmente, son la base de la ingeniería eléctrica, la física cuántica y muchos otros campos. ¿Podría la IA haberlos inventado?
Recuerdan cómo don Alejandro constituyó una figura central en sus vidas y más aún en la de él porque fue el primero que le hizo sentir el significado de la confianza en uno mismo. Ante un enunciado de un determinado paso problemático en una ecuación escrita en la pizarra, tras tocarse la oreja izquierda, lo llamaba por su apellido para que prosiguiera el desarrollo del razonamiento. La convocatoria era frecuente, de modo que mientras se desplazaba desde la última fila hasta la tarima el murmullo en la clase sancionaba su presencia sin saber si se trataba de reprobación, envidia o reconocimiento. Fue la única asignatura en la que destacó y de ello derivó su inclinación a estudiar matemáticas en la Universidad bajo el epítome pretencioso de Ciencias Exactas.
Precisamente aquella aseveración para con la exactitud fue la que le generó un conflicto interno que le condujo al abandono. La incapacidad de continuar con el pensamiento abstracto, la aparente deshumanización de sus supuestos, el nivel de exigencia, socavaron aquella confianza en sí mismo que don Alejandro le había impulsado. Lo vivió como un fracaso del que no sabe si todavía se ha recuperado.
La ironía hace que todo ello, más de medio siglo después, se evidencie y se subraye haciendo que lo más humano de los retadores avances registrados por la revolución de la IA sea ver la reacción de cómo las cosas se quedan atrás. Es esa sensación que antes solo se tenía con alguien más listo o brillante. ¿Podrían entonces los científicos convertirse algún día en algo parecido a los arqueólogos, siguiendo los descubrimientos de la IA e intentando descifrar cómo se lograron?
En una ocasión Freud dijo que el psicoanálisis no se hizo para hacer feliz a la gente sino para transformar la infelicidad neurótica en infelicidad común. ¿Para qué se hicieron las matemáticas? Hay una respuesta rabiosamente personal que cala la historia de cada individuo y que se aleja de toda interpretación epistemológica que, como en tantas otras disciplinas, la IA ha puesto patas arriba. Tiene su parangón con el segundo idioma que cada individuo elige o le imponen en su proceso de aprendizaje, pero esto no es ahora objeto de atención.
Las matemáticas se yerguen entonces como una guía de la razón, sin dogmas, sin caminos preconcebidos, como expresión ordenada dentro del caos que supone el libre albedrío. Son un ejercicio de disciplina necesaria que echa atrás la obsesiva y perversa interpretación que de este término hizo Foucault. Representan un ejercicio de liberación que ayudará a confrontar la vasallización cognitiva impuesta por la IA. ¿Qué diría don Alejandro?
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